История изучения правильных многогранников повлияла на архитектуру и дизайн следующим образом:

В архитектуре многогранники использовались с древних времён. 1 Например, в Египте строили гробницы фараонам в форме тетраэдра. 8 В архитектуре древнего Востока применяли крыши в форме пирамид и тетраэдров, а также многоярусные конструкции с использованием шестигранных и восьмигранных призм. 1 В Китае возводили столбы и выстраивали их по принципу многогранника, что придавало зданию прочность и устойчивость при землетрясении. 1 В XIII–XVII веках многогранники были основой архитектурных строений, чаще всего применялись кубы. 15 Многие готические соборы были построены с использованием расчётов, свойственных кубу. 1

В дизайне правильные многогранники также находили применение. 8 Например, архитекторы, строители и дизайнеры воплощали свои оригинальные идеи, используя эти фигуры. 8 Правильные геометрические фигуры используются при строительстве зданий, оформлении парков и дизайне бытовых интерьерных решений. 8 Архитектор Р. Б. Фуллер придумал, как заполнить пространство тетраэдрами и октаэдрами. 8 Система решёток Фуллера нашла широкое применение в строительных конструкциях из алюминиевых трубок, образующих рёбра сот, имеющих форму правильных тетраэдров и октаэдров. 8

Таким образом, изучение многогранников и углублённое знание пространственных фигур давало возможность применять их в архитектуре, строительстве и искусстве. 9