Как исторически сформировались корни -скак- и -скоч- в русском языке?

Корни -скак- и -скоч- в русском языке относятся к чередованию гласных, которое возникло в общеславянскую эпоху (V–VI века). proza.ru

Чередование А/О в корнях СКАК/СКОЧ связано со значением глагола. proza.ru Глаголы со значением многократного действия имеют в корне гласный [а], глаголы со значением однократного действия — гласный [о]. proza.ru

Корень СКАК (также СКАЧ) имеет значение «перемещаться». www.livelib.ru Корень СКОЧ имеет значение «сделать одно движение». www.livelib.ru

Языковедами установлено, что в древнерусском языке именно чередование в корне было показателем глагольного вида. rus.1sept.ru Но глагольная система претерпела серьёзные изменения, и чередования гласного в корне глаголов потеряли свою формообразующую функцию. rus.1sept.ru В современном русском языке эти чередования являются историческими. rus.1sept.ru