Как исторически развивались теории поверхностей призмы в математике?

Историческое развитие теорий поверхностей призмы в математике можно проследить по следующим событиям:

• В древности существовали два пути определения геометрических понятий. 1 Первый вёл от фигур высшего порядка к фигурам низшего. 1 Такой точки зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию — как границу поверхности, концы же линии — как точки. 1 Второй путь вёл, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам высшего: движением точки образуется линия, аналогично из линий составляется поверхность и т. д.. 1 Одним из первых, кто соединил обе эти точки зрения, был Герон Александрийский, писавший, что тело ограничивается поверхностью и вместе с этим может быть рассмотрено как образованное движением поверхности. 1

• Евклид определил призму как телесную фигуру, заключённую между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями — параллелограммами. 12

• В XVIII веке Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой. 12

• В классической математике понятие объёма призмы стало предметом более глубокого анализа и формализации. 5 Оно было включено в обширные области геометрии и алгебры, где были разработаны формальные методы и теории для его изучения и применения. 5 В работах таких выдающихся математиков, как Евклид, Архимед, и Пифагор, были заложены основы геометрической теории объёмов и их свойств. 5