Изначально теория потенциала возникла как часть небесной механики, изучающая свойства сил притяжения, действующих согласно закону всемирного тяготения. 3 Основной вклад в создание и первоначальное развитие теории внесли Ньютон, Лагранж, Лежандр, Лаплас. 3 В частности, Лагранж показал, что поле сил тяготения является потенциальным. 13

Начиная с Гаусса метод потенциалов начал применяться также для задач электростатики и магнетизма, в качестве потенциалов стали рассматриваться «массы» (заряды, намагниченность) произвольного знака. 3

В XIX веке в рамках развития теории выделились основные краевые задачи: задача Дирихле, задача Неймана, задача Робена, задача о выметании масс. 3 Значительный вклад в изучение основных краевых задач в конце XIX века внесли Ляпунов и Стеклов. 3

В начале XX века результаты теории существенно обобщены с использованием аппарата теории меры и обобщённых функций. 3 Впоследствии в теории потенциалов задействованы аналитические, гармонические и субгармонические функции, инструментарий теорией вероятностей. 3

В 1950-е годы на основе методов топологии и функционального анализа разработана аксиоматическая абстрактная теория потенциалов. 3

Современная теория потенциала тесно связана с теорией аналитических функций, гармонических функций, субгармонических функций и теорией вероятностей. 1