Историческое развитие геометрии правильных многоугольников в разных культурах можно проследить на следующих этапах:

1. В глубокой древности правильные многоугольники были известны в виде изображений на стенах и украшений, высеченных из камня. 2 В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырёхугольники, шестиугольники и восьмиугольники. 2
2. В Древней Греции учение о правильных многоугольниках превратилось в строгую математическую теорию. 1 Учение было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида. 2
3. В эпоху Возрождения учёные Альбрехт Дюрер и Леонардо да Винчи предложили ряд методов построения правильных многоугольников. 1 Наряду с точными они дали и приближённые методы, чтобы облегчить построение правильных фигур художникам и архитекторам. 1
4. На рубеже XVIII и XIX веков К. Ф. Гаусс разработал теорию деления круга и получил один из наиболее глубоких результатов высшей арифметики. 1

Также правильные четырёх- и восьмиугольники сыграли большую роль в архитектуре: они послужили основой, на которой зодчие разных времён и народов создавали планы сооружений различных архитектурных стилей. 1