Как исследователи ищут и проверяют простые числа?

Исследователи ищут и проверяют простые числа с разными методами, среди них:

• Пробное деление. www.rbc.ru Проверяемое число делят на все простые числа от 2 до квадратного корня из этого числа. www.rbc.ru Если число ни на какое другое, кроме единицы и самого числа, больше не делится, значит, оно простое. www.rbc.ru
• Решето Эратосфена. www.rbc.ru Это алгоритм по нахождению простых чисел, разработанный греческим математиком Эратосфеном. www.rbc.ru Нужно записать все числа от 2 до N (где N — это верхняя граница, до которой ищут простые числа). www.rbc.ru Затем начать с первого числа (2) и вычеркнуть все числа, кратные 2 (то есть 4, 6, 8, 10…), так как они не являются простыми. www.rbc.ru Далее перейти к следующему незачёркнутому числу (это будет 3) и вычеркнуть все числа, кратные 3 (6, 9, 12, 15…), если они ещё не вычеркнуты. www.rbc.ru Повторять процесс: переходить к следующему незачёркнутому числу, объявлять его простым и вычёркивать все его кратные. www.rbc.ru Остановиться, когда дойдёт до числа, которое больше √N (квадратного корня из N). www.rbc.ru Все оставшиеся незачёркнутые числа будут простыми. www.rbc.ru
• Использование правил делимости. www.geeksforgeeks.org Например, если сумма цифр делится на 3, то число никогда не может быть простым. www.geeksforgeeks.org Если число заканчивается на 0 или 5, оно не является простым. www.geeksforgeeks.org Чтобы проверить делимость на 7, нужно удвоить последнюю цифру данного числа, затем вычесть её из остальных цифр и проверить, делится ли результат на 7. www.geeksforgeeks.org

В 2025 году учёные предложили новый метод нахождения простых чисел, который не требует деления или факторизации. science.mail.ru hi-tech.mail.ru Исследователи доказали, что простые числа можно «вычислить» как решения бесконечного множества полиномиальных уравнений, построенных на функциях разбиений. hi-tech.mail.ru