Как исследовать функцию на возрастание и убывание без вычисления производной?

Чтобы исследовать функцию на возрастание и убывание без вычисления производной, можно использовать следующие методы:

• Определение возрастания и убывания по определению. otvet.mail.ru Функция возрастает, если при увеличении аргумента увеличивается значение функции, и убывает, если при увеличении аргумента функция уменьшается. otvet.mail.ru
• Анализ вида функции. yandex.ru Если функция известная, например, парабола или синусоида, то можно понять, где находятся промежутки возрастания и убывания, исходя из её вида. yandex.ru
• Использование графика функции. simplymath.ru Если функция возрастает, то при движении по графику слева направо ординаты увеличиваются, а если функция убывает, то при движении по графику слева направо ординаты уменьшаются. simplymath.ru
• Использование неравенств. yandex.ru Можно попробовать писать неравенства вида f(x + a) > f(x) и таким образом найти промежутки возрастания и убывания функции. yandex.ru