Как исследовать функцию на чётность и нечётность?

Для исследования функции на чётность и нечётность можно использовать два способа: wika.tutoronline.ru

1. Графический способ. wika.tutoronline.ru Построить график функции и по нему определить симметричность области определения, после чего сделать вывод о чётности функции. wika.tutoronline.ru
2. Аналитический способ. wika.tutoronline.ru В уравнении функции заменить x на (–x), упростить выражение функции и проверить соблюдение условия f(-x)=f(x) или f(-x)=-f(x). wika.tutoronline.ru

Алгоритм исследования функции на чётность: www.yaklass.ru

1. Исследовать область определения функции на симметричность. www.yaklass.ru Если область определения не симметрична, то функция ни чётная, ни нечётная. www.yaklass.ru Если область определения симметрична, то продолжать выполнять алгоритм. www.yaklass.ru
2. Записать выражение f(-x). www.yaklass.ru
3. Сопоставить выражения f(-x) и f(x): www.yaklass.ru

• при f(−x)=f(x) для каждого x∈D(f) функция является чётной; www.yaklass.ru
• при f(−x)=-f(x) для каждого x∈D(f) функция является нечётной; www.yaklass.ru
• если существует точка x∈D(f), при которой f(−x)≠f(x), то функция y=f(x) не будет чётной; www.yaklass.ru
• если существует точка x∈D(f), при которой f(−x)≠−f(x), то функция y=f(x) не будет нечётной. www.yaklass.ru

В основном при решении задач комбинируют два перечисленных способа. wika.tutoronline.ru

Пользователь

Время добавления