Как исследование функции может помочь в определении ее поведения на графике?

Исследование функции помогает определить её поведение на графике, так как позволяет узнать свойства и особенности функции. 5

Некоторые аспекты, на которых строится понимание поведения функции:

• Интервалы возрастания и убывания. 3 Исследование с помощью производной помогает найти промежутки, в которых функция возрастает и убывает. 3
• Экстремумы. 3 Точки минимума и максимума называются точками экстремума функции, а значения функции в этих точках — минимумом и максимумом. 3
• Точки перегиба. 3 Исследование позволяет найти точки, в которых меняется знак второй производной. 3
• Асимптоты. 34 Асимптота — прямая, к которой приближается график функции, делая это бесконечно близко. 4
• Чётность или нечётность. 4 Если функция чётная, то её график симметричен относительно оси OY, а если нечётная — то относительно начала координат. 4

На основании этих особенностей строится макет графика. 5 Качественно построенный график, в свою очередь, служит визуальным подтверждением правильности проведённого исследования. 1