Степенные уравнения используются в криптографии для шифрования сообщений. 2 Один из способов открытого шифрования заключается в генерации шифртекста в виде набора коэффициентов уравнений второй, третьей и четвёртой степеней. 2 Такой метод позволяет одновременно шифровать два, три и четыре сообщения в одну криптограмму. 2

Также существует криптосистема с открытым ключом, основанная на диофантовых уравнениях типа возрастания степени. 5 В ней в качестве открытых ключей используют многочлен и целые числа, удовлетворяющие определённым условиям. 5 Метод заключается в смешивании открытого текста (это многочлен) с другими многочленами и покрытии смешанного многочлена открытым ключом. 5 Для восстановления открытого текста применяют секретные ключи и модульную арифметику. 5

Кроме того, степенные уравнения используются в алгоритмах цифровой подписи. 1 В них базовой операцией в процедурах генерации и верификации подписи является операция возведения в степень большого размера. 1