Как используются степенные уравнения в криптографии и кодировании данных?

Степенные уравнения используются в криптографии для шифрования сообщений. cyberleninka.ru Один из способов открытого шифрования заключается в генерации шифртекста в виде набора коэффициентов уравнений второй, третьей и четвёртой степеней. cyberleninka.ru Такой метод позволяет одновременно шифровать два, три и четыре сообщения в одну криптограмму. cyberleninka.ru

Также существует криптосистема с открытым ключом, основанная на диофантовых уравнениях типа возрастания степени. pacific-mathforindustry.springeropen.com В ней в качестве открытых ключей используют многочлен и целые числа, удовлетворяющие определённым условиям. pacific-mathforindustry.springeropen.com Метод заключается в смешивании открытого текста (это многочлен) с другими многочленами и покрытии смешанного многочлена открытым ключом. pacific-mathforindustry.springeropen.com Для восстановления открытого текста применяют секретные ключи и модульную арифметику. pacific-mathforindustry.springeropen.com

Кроме того, степенные уравнения используются в алгоритмах цифровой подписи. cyberrus.info В них базовой операцией в процедурах генерации и верификации подписи является операция возведения в степень большого размера. cyberrus.info