Седловые точки используются в теории игр и оптимизации следующим образом:

В теории игр седловая точка — это пара оптимальных стратегий, в которой игрокам не выгодно отклоняться от своих стратегий. 89 Если игроки выбрали в качестве стратегий компоненты седловой точки, то каждому из них невыгодно отклоняться от выбранной стратегии. 8 Поэтому седловая точка является формализацией концепции равновесия в игре. 8

В оптимизации седловые точки используются для определения оптимальных решений пары двойственных задач, например, в линейном программировании. 7 Задача определения оптимальных решений пары двойственных задач сводится к нахождению максимина или минимакса функции Лагранжа, если оптимальные решения пары двойственных задач образуют седловую точку функции Лагранжа. 7