Ряды Маклорена широко используются в математическом анализе и для решения различных задач, связанных с функциями. 1 Некоторые области применения:

• Приближение функций. 1 С помощью рядов Маклорена можно вычислять значения тригонометрических, экспоненциальных и других функций при малых значениях аргумента. 1
• Анализ свойств функций. 1 Ряды позволяют определить свойства функций, такие как непрерывность и дифференцируемость, а также исследовать их поведение на границах области определения. 1
• Решение уравнений. 1 Ряды Маклорена помогают в численных методах решения уравнений и оптимизации, позволяя находить приближённые решения, когда точное решение трудно получить. 1
• Вычисление пределов функций. 45 Разложение функций в ряд Маклорена — один из методов раскрытия неопределённостей и вычисления пределов. 4
• Вычисление определённых интегралов. 5 Разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена используется для приближённого вычисления определённого интеграла. 5