Нормальные уравнения плоскости используются в инженерных расчётах для решения различных задач, например:

• Нахождение расстояния от точки до плоскости. 14 Для этого подставляют координаты точки в уравнение плоскости и вычисляют расстояние по специальной формуле. 1
• Исследование взаимного расположения плоскостей. 4 Если они пересекаются, находят угол между ними, если параллельны — расстояние между плоскостями. 4
• Нахождение точки пересечения прямой и плоскости. 2 Для этого решают линейную систему уравнений, в которой прямая задана параметрическими уравнениями, а плоскость — общим уравнением. 2
• Определение угла между прямой и плоскостью. 2 Для этого находят угол между направляющим вектором прямой и нормальным вектором плоскости. 2