Модульные функции в дифференциальных уравнениях используются для преобразования общего интеграла в общее решение. 2

Например, если в правой части после интегрирования появляется логарифм, то константу во многих случаях целесообразно записать тоже под логарифмом. 2 Это нужно для того, чтобы легче было выразить переменную. 2 Затем логарифмы и модули можно убрать, и функция будет представлена в явном виде. 2

Также модульные функции могут использоваться для упрощения решения, например, когда правая часть не может быть отрицательной, и знак модуля становится излишним. 3

Ещё один пример использования модульных функций в дифференциальных уравнениях — уравнение y'=|x+y|/(x+y), где величина k может принимать только два значения: ±1. 1