Как используются методы оптимизации для нахождения глобальных экстремумов функций?

Для нахождения глобальных экстремумов функций используются различные методы оптимизации, например:

• Случайный поиск. courses.igankevich.com На каждой итерации псевдослучайным образом выбирается новая точка из подобласти определения функции, в выбранной точке вычисляется целевая функция. courses.igankevich.com Если её значение в этой точке меньше значения в предыдущем приближении, то она выбирается за новое приближение. courses.igankevich.com
• Генетические алгоритмы. courses.igankevich.com www.jip.ru Это эвристические методы оптимизации, основанные на принципах эволюции биологических видов: селекции, мутации, скрещивании и т. п.. courses.igankevich.com Мутация позволяет выбрать точки, которые близки по значениям к текущему приближению, скрещивание — точки, которые сильно различаются по значению по сравнению с текущим приближением, а селекция — отсеять точки, которые не являются глобальным экстремумом. courses.igankevich.com
• Гибридные методы. courses.igankevich.com Основными этапами таких методов являются разбиение области определения функции на подобласти, исключение подобластей, в которых точно не может быть экстремума, и поиск экстремума в оставшихся подобластях. courses.igankevich.com Для каждого из этапов можно применять разные методы. courses.igankevich.com Такая гибкость позволяет выбирать наиболее эффективные методы для конкретной задачи. courses.igankevich.com