Как используются корневые подпространства для анализа линейных операторов?

Корневые подпространства используются для анализа линейных операторов, в частности, для упрощения их матрицы. fn.bmstu.ru

Некоторые аспекты применения корневых подпространств:

• Выделение корневых подпространств. fn.bmstu.ru Можно последовательно выделять корневые подпространства, сужая действие линейного оператора. fn.bmstu.ru
• Определение линейных операторов. math.ivanovo.ac.ru Корневые подпространства являются инвариантными относительно линейного оператора, поэтому можно определить линейные операторы, которые представляют собой сужения (ограничения) исходного оператора на подпространства. math.ivanovo.ac.ru
• Построение базиса. gorod.bogomolov-lab.ru Объединяя жордановы базисы корневых подпространств друг с другом, можно получить требуемый базис в пространстве. gorod.bogomolov-lab.ru
• Определение собственных чисел оператора. gorod.bogomolov-lab.ru Число, которому соответствует корневое подпространство, является корнем характеристического многочлена оператора. gorod.bogomolov-lab.ru Множество таких чисел называется спектром оператора. gorod.bogomolov-lab.ru