Аналитические методы в квантовой физике используются для решения сложных задач, когда сложно рассмотреть явление полностью. 3

Некоторые примеры применения:

• Использование средних характеристик. 3 Если сложно учесть все взаимодействия молекул, можно взять небольшие репрезентативные объёмы и ввести средние их характеристики. 3 Решая задачу изменения этих параметров, можно получить приближённое решение. 3
• Применение принципа наименьшего действия и уравнений Эйлера-Лагранжа или Гамильтона-Якоби. 3 Этот подход используется, когда не известна суть происходящих процессов, но есть установленные из экспериментов интегральные их характеристики. 3
• Использование представления Фока. 4 Этот метод применяется при рассмотрении гармонического осциллятора в квантовой механике и основан на использовании операторов рождения и уничтожения квантов колебаний. 4
• Применение аналитически-численных методов. 5 В таких методах сначала выполняются аналитические преобразования исследуемой модели, а затем на основе полученных формул производятся численные расчёты. 5

Для выполнения аналитических и численных этапов решения задачи используются пакеты символьных преобразований — системы компьютерной алгебры (Maple, Reduce, Mathematica и другие). 5