Вторая производная функции позволяет определить тип экстремума в найденных точках. 5

Алгоритм нахождения экстремумов функции с помощью второй производной: 1

1. Найти первую производную функции. 14
2. Найти критические точки функции, в которых первая производная равна нулю. 1
3. Найти вторую производную функции. 1
4. Исследовать знак второй производной в каждой из критических точек. 1

• Если вторая производная меньше нуля (вторая производная < 0), то функция в такой точке имеет максимум. 12
• Если вторая производная больше нуля (вторая производная > 0), то функция имеет минимум. 12
• Если вторая производная равна нулю, то экстремум функции надо искать с помощью первой производной. 1

1. Вычислить значения функции в точках экстремума. 1

Этот алгоритм применим только для функций, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. 4