Как используется вторая производная функции для нахождения точек экстремума?

Вторая производная функции позволяет определить тип экстремума в найденных точках. otvet.mail.ru

Алгоритм нахождения экстремумов функции с помощью второй производной: infourok.ru

1. Найти первую производную функции. infourok.ru dzen.ru
2. Найти критические точки функции, в которых первая производная равна нулю. infourok.ru
3. Найти вторую производную функции. infourok.ru
4. Исследовать знак второй производной в каждой из критических точек. infourok.ru

• Если вторая производная меньше нуля (вторая производная < 0), то функция в такой точке имеет максимум. infourok.ru skysmart.ru
• Если вторая производная больше нуля (вторая производная > 0), то функция имеет минимум. infourok.ru skysmart.ru
• Если вторая производная равна нулю, то экстремум функции надо искать с помощью первой производной. infourok.ru

1. Вычислить значения функции в точках экстремума. infourok.ru

Этот алгоритм применим только для функций, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. dzen.ru