Условная вероятность используется в практических задачах, где одно событие зависит от другого. 1

Некоторые примеры использования условной вероятности:

• Задача о шариках. 1 В коробке 5 красных и 3 синих шарика. 1 Нужно найти вероятность того, что выбранный шарик будет синим, если известно, что он не красный. 1 Решение: если шарик не красный, он обязательно синий, поэтому вероятность (P(Синий | Не красный)) = 1. 1
• Задача о лотерейных билетах. 2 В барабане находится 10 лотерейных билетов, из них 2 выигрышных. 2 Из барабана 2 раза вынимают по одному билету, не возвращая их обратно. 2 Нужно найти вероятность того, что в первый раз был вынут выигрышный билет, а во второй раз — билет без выигрыша. 2
• Задача о фруктах. 2 В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. 2 Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. 2 Нужно найти вероятность того, что вторым будет извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша. 2

Таким образом, условная вероятность позволяет упростить решение задач, если известны дополнительные условия. 1