Уравнение касательной в аналитической геометрии используется для нахождения уравнения прямой с заданным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку. 1

Если кривая задана уравнением y = f(x), то угловой коэффициент касательной в точке, лежащей на кривой, равен значению производной f(x) в этой точке. 1

Алгоритм составления уравнения касательной к кривой y = f(x) в точке: 2

1. Вычислить значение функции в точке касания. 2
2. Продифференцировать функцию y = f(x). 2
3. Вычислить значение функции в точке касания. 2
4. Составить уравнение касательной и привести его к виду y = kx + b. 2

Уравнение касательной применяется, например, для нахождения касательных к различным кривым, таким как эллипс, гипербола и парабола. 1