Как используется триангуляция в архитектуре средневековых соборов?

Триангуляция в архитектуре средневековых соборов — способ пропорционирования здания на основе системы равносторонних или равнобедренных треугольников. ru.ruwiki.ru www.math10.com

Процесс строительства с использованием триангуляции: ru.wikipedia.org

1. На выбранной строительной площадке ровно в полдень в землю вкапывали жердь — гномон (указатель), обозначающий центр главного, западного фасада будущего здания. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
2. Полуденное солнце в средних широтах отбрасывало тень от гномона точно на север, и в этом направлении откладывали половину ширины фасада. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Другую половину отмеряли в противоположную сторону. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
3. На полученной ширине главного фасада с помощью мерных шнуров выстраивали на земле равносторонний (в иных случаях равнобедренный) треугольник. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Его вершина отмечала половину длины главного нефа будущего храма. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
4. Потом зеркально выстраивали второй треугольник. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
5. Медиана треугольников, перпендикулярная к линии фасада, определяла среднюю линию главного нефа храма, ориентированную по оси запад — восток. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
6. Основания треугольников делили на четыре равные части. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это давало правильное соотношение ширины главного нефа и двух боковых, которые полагалось делать вдвое уже. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
7. Точки пересечения малых треугольников намечали места будущих опор. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Такую триангуляцию можно было дробить до бесконечно малых величин, переносить в вертикальную плоскость, определяя основные конструктивные точки фасадов и внутреннего устройства здания. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Принципы триангуляции позволяли создавать «связанную систему», обладающую одновременно простотой и прочностью. ru.wikipedia.org Кроме того, триангуляцию применяли там, где в этом не было конструктивной необходимости, например в орнаментах, ажурных переплётах окон готических витражей, резьбе по дереву и камню, в трифолиях и квадрифолиях. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru