В задачах на распределение объектов в ограниченном пространстве теория вероятностей используется для формулировки математической модели, описывающей случайный эксперимент, и вычисления вероятностей интересующих событий в рамках этой модели. 25

Некоторые аспекты применения теории вероятностей:

• Описание множества элементарных исходов. 2 Это множество всех возможных результатов эксперимента. 2
• Введение множества подмножеств, у которых существует вероятность (возможно, равная нулю). 2
• Задание способа вычисления вероятности события для любого подмножества. 2

Вероятность в таких задачах связана с частотой наступления события в достаточно длинном ряду повторений эксперимента. 2 Частота события — это отношение числа случаев, когда оно произошло, к полному числу повторений эксперимента. 2

Пример задачи: имеется 6 ящиков, в которые случайным образом разбросали 15 шаров. 5 Требуется найти вероятность, что останутся пустые ящики. 5 При решении такой задачи нужно учитывать, предполагаются ли шары и ящики различимыми. 5