Как используется теория множеств в математике для подсчета элементов на прямой?

Возможно, имелось в виду использование теории множеств для изображения и работы с числовыми множествами, в том числе с точками прямой. 14

Числовые множества можно изобразить на координатной прямой. 1 Например, множество, состоящее из первых пяти натуральных чисел, отмечают пятью точками на координатной прямой. 1 Множество целых чисел от –3 до 4 также обозначают отдельными точками. 1

Кроме того, в теории множеств есть принцип, согласно которому если между двумя множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие, то в них одинаковое число элементов. 2

Например, между множеством действительных чисел и числовой прямой такое соответствие существует, поэтому множество точек числовой прямой несчётно: невозможно пронумеровать его элементы. 3