Как используется теория геометрических мест в решении геометрических задач?

Теория геометрических мест используется для решения геометрических задач на построение. studizba.com infourok.ru

Суть метода заключается в том, что искомая точка определяется как точка пересечения некоторых двух геометрических мест (или иногда как точка пересечения некоторого геометрического места с данной прямой или окружностью). studizba.com infourok.ru

Процесс решения: infourok.ru

1. Задача сводится к построению некоторой точки. infourok.ru
2. Выясняется, какими свойствами обладает данная точка. infourok.ru
3. Рассматривается одно из свойств, строится множество всех точек, обладающих этим свойством. infourok.ru
4. Берётся следующее свойство и так далее. infourok.ru
5. Поскольку искомая точка должна обладать всеми этими свойствами, то она должна принадлежать каждому из построенных множеств, то есть принадлежать пересечению этих множеств. infourok.ru

Некоторые геометрические места, которые используются в решении задач:

• множество всех точек плоскости, удалённых от данной точки на данное расстояние; studizba.com infourok.ru
• множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных точек; studizba.com infourok.ru
• множество всех точек плоскости, удалённых от данной прямой на данное расстояние; studizba.com infourok.ru
• множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных прямых. studizba.com infourok.ru

Пример задачи, которую можно решить методом геометрических мест, — построение треугольника, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон. infourok.ru