Теория чисел используется в объёмных геометрических конструкциях через фигурные числа. 1 Эти математические объекты объединяют в одно целое арифметические свойства числа, геометрические свойства фигуры и топологические свойства множества. 1

Фигурные числа представляют вложения в наиболее плотные решётчатые конструкции в двумерном и трёхмерном пространстве. 1 Например, трёхмерные фигурные числа служат основой построения кластеров, состоящих из тетраэдров и октаэдров, которые проявляются во многих кристаллических структурах. 1

Также теория чисел применяется в геометрической теории чисел (геометрии чисел) — разделе, изучающем теоретико-числовые проблемы с применением геометрических методов. 3 Исходным пунктом этого раздела стало то, что некоторые предложения о свойствах фигур в n-мерном евклидовом пространстве имеют глубокие следствия в теории чисел. 3