Для решения кубических уравнений используют различные методы, в том числе основанные на теории чисел. Некоторые из них:

• Формула Кардано. 4 Это методика определения корней кубического уравнения в поле комплексных чисел. 4 Чтобы применить формулу, кубическое уравнение приводят к определённому виду, а затем с помощью ряда замен получают уравнение, для которого есть решение. 3
• Утверждение о делителях свободного члена. 2 Если уравнение имеет целые коэффициенты, а свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена. 2
• Использование дискриминанта. 3 С его помощью различают три случая существования корней кубического уравнения. 3
• Применение утверждений о корнях многочлена. 3 Например, если сумма всех коэффициентов многочлена равна нулю, то число 1 является корнем многочлена. 3 Если сумма коэффициентов многочлена при чётных степенях равна сумме коэффициентов при нечётных степенях, то число -1 является корнем многочлена. 3
• Применение формулы куба суммы. 2 Решение кубического уравнения опирается на эту формулу. 2

Также для решения кубических уравнений используют графический метод, метод перебора и другие. 14