Как используется теорема Лапласа при вычислении определителя матрицы?

Теорема Лапласа используется при вычислении определителя матрицы следующим образом: если в определителе порядка n выбрано k строк (столбцов) (где 1 ≤ k ≤ n–1), то определитель равен сумме произведений всех миноров k-го порядка, содержащихся в выбранных строках (столбцах), на их алгебраические дополнения. portal.tpu.ru

Частный случай теоремы Лапласа — разложение определителя по строке или столбцу. ru.wikipedia.org Он позволяет представить определитель квадратной матрицы в виде суммы произведений элементов любой её строки или столбца на их алгебраические дополнения. ru.wikipedia.org

Теорема Лапласа упрощает вычисление определителей не всех матриц, а только матриц особого вида, поэтому на практике чаще используются другие методы, например, метод Гаусса. ru.wikipedia.org