Теорема косинусов используется для определения неизвестных элементов в произвольных треугольниках в двух ситуациях: 4

1. Когда даны две стороны и угол между ними, а требуется найти последнюю сторону. 14
2. Когда даны все три стороны треугольника, а необходимо найти его углы. 4

Формула теоремы косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 13

Пример использования: нужно найти основание равнобедренного треугольника, если известна боковая сторона (АВ=ВС=4 см) и медиана, проведённая к боковой стороне (AD=3 см). 5 Сначала в треугольнике ABD, где известны все три стороны, по теореме косинусов находят косинус угла ABD. 5 Затем, зная косинус угла АВС, рассматривают одноимённый треугольник, где неизвестна сторона АС. 5 Применив теорему косинусов ещё раз, находят неизвестную сторону АС. 5