Теорема Эйлера позволяет определить количество граней и рёбер параллелепипеда, установив взаимосвязь между этими величинами. 1

Согласно теореме, в любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер. 2

Пример использования для параллелепипеда: если сложить число вершин и граней, а затем вычесть из суммы количество рёбер, то получится число 2. 1 Для параллелепипеда это выражение выглядит так: 6 + 8 - 12 = 2. 1

Эта формула справедлива для любого многогранника, независимо от его формы или сложности, при условии, что это выпуклый, замкнутый и конечный многогранник без отверстий или пересекающихся граней. 5