Свойство описанной окружности используется для решения задач по геометрии, например, для вычисления её радиуса. 14

Для треугольника радиус окружности, описанной около произвольного треугольника, вычисляется по специальной формуле, где известны стороны и площадь треугольника. 1 Для прямоугольного треугольника радиус равен медиане, проведённой к гипотенузе. 1

Для четырёхугольника используется теорема Птолемея: сумма произведений противолежащих сторон вписанного четырёхугольника равна произведению диагоналей. 1

Для правильного многоугольника радиус окружности, описанной около него, рассчитывается по определённой формуле, где учитывается количество сторон многоугольника. 1

Также при решении задач может применяться свойство описанной окружности, что в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. 24