Свойства касательных в евклидовой геометрии используются в геометрических построениях и доказательствах. 12 Некоторые из таких свойств:

• Касательная к окружности пересекает её в одной точке, при этом не входя внутрь окружности. 12 Это свойство сохраняется при многих геометрических преобразованиях, таких как масштабирование, поворот, перемещения, инверсии и картографические проекции. 12
• Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 45 И наоборот, перпендикуляр к радиусу в конечной точке (на окружности) является касательной прямой. 2
• Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. 45 Эти отрезки составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 5
• Соотношение между касательной и секущей: произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату отрезка касательной. 4
• Угол между касательной и хордой: равен половине дуги, которую стягивает данная хорда (или половине центрального угла, опирающегося на эту дугу). 5

Эти свойства и связанные с ними теоремы используются при решении геометрических задач, связанных с окружностью. 5