Как используется скалярное произведение для расчета работы силы в механике?

Скалярное произведение используется для расчёта работы силы в механике как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. 4

Формула для расчёта работы силы при постоянной силе и прямолинейном движении материальной точки имеет вид: A = Fs cos(F, s), где: 2

• A — работа; 5
• F — приложенная сила; 5
• s — перемещение; 25
• cos(F, s) — косинус угла между векторами перемещения и силы. 2

Пример: если сила 10 Н перемещает объект на 5 м, то работа равна 50 Дж (A = 10 Н * 5 м = 50 Дж). 5

В более сложных случаях (непостоянная сила, криволинейное движение) это соотношение применимо к малому промежутку времени, а для вычисления полной работы необходимо суммирование по всем таким промежуткам. 2