Серединный перпендикуляр используется в геометрических построениях для решения следующих задач:

• Построение серединного перпендикуляра к отрезку. 13 Это прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину. 4
• Деление отрезка пополам. 2 Для этого нужно нарисовать отрезок, построить окружность с центром в одной из его точек и радиусом большим, чем половина отрезка, а затем окружность такого же радиуса с центром в другой точке. 2 Когда окружности пересекутся в двух точках, через них проводят прямую — это и будет серединный перпендикуляр к отрезку. 2
• Построение центра описанной окружности вокруг треугольника. 24 Если провести серединные перпендикуляры ко всем сторонам треугольника, то все три вершины будут лежать на окружности, центр которой — точка пересечения этих серединных перпендикуляров. 2 У остроугольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. 4