Равенство диагоналей в практической геометрии используется, например, в следующих случаях:

• Вычисление параметров прямоугольника. 2 Диагонали прямоугольника равны по длине и пересекаются под прямым углом, что позволяет решать задачи, связанные с вычислением параметров фигуры. 12 Так, по длине одной диагонали можно найти длину другой, а зная длину диагонали и стороны, можно вычислить площадь прямоугольника. 2
• Проверка, является ли параллелограмм прямоугольником. 2 Если в условии задачи дан параллелограмм и нужно проверить, является ли он прямоугольником, можно воспользоваться свойствами его диагоналей и доказать их равенство. 2
• Нахождение угла между диагоналями. 2 Иногда нужно найти угол между диагоналями произвольного четырёхугольника. 2 Для этого используется специальная формула, в которую подставляются известные значения. 2
• Применение в архитектуре и дизайне. 2 Например, использование диагональной расстановки мебели или декоративных элементов в прямоугольном помещении позволяет визуально увеличить его площадь. 2 А в некоторых архитектурных решениях диагонали зданий специально выделяются конструктивными элементами, придавая сооружениям выразительность и динамичность. 2