Расстояние от начала координат до прямой используется в задачах компьютерной графики для описания положения трёхмерного объекта. 1

Положение точек в пространстве удобно описывать с помощью декартовой системы координат. 1 Тогда координаты любой точки будут представлять собой расстояния от начала координат до проекций точки на соответствующие оси координат. 1

Также нахождение расстояния от начала координат до прямой помогает, например, решать задачи о пересечении прямой и окружности. 3 Например, прямая и окружность имеют две общие точки тогда и только тогда, когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности. 3

Для решения задачи нахождения расстояния от начала координат до прямой можно использовать несколько подходов: 2

• Аналитический. 2 Уравнение прямой записывают в параметрическом виде, затем выписывают функцию расстояния от точки до точки прямой и ищут минимум. 2 Далее считается расстояние между точкой и точкой прямой, соответствующей минимуму функции. 2
• Геометрический. 2 Используют факт, что кратчайший отрезок между точкой и точками прямой принадлежит прямой, перпендикулярной исходной прямой и проходящей через точку. 2 Записывают уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной прямой, находят точку пересечения прямых и искомым будет расстояние. 2
• Векторный. 2 Задачу отыскания расстояния разбивают на две: находят расстояние от заданной точки до прямой, параллельной данной и проходящей через начало координат, и расстояние от данной прямой до этой прямой. 2 Искомое расстояние находится как расстояние от прямой, параллельной заданной и проходящей через начало координат, до точки минус расстояние от прямой до этой прямой. 2