Признак Даламбера используется для анализа сходимости числовых рядов путем изучения предела отношения последующего члена к предыдущему. 2

Основные предпосылки для применения признака Даламбера:

• в общий член ряда входит какое-нибудь число в степени (не важно, в числителе или в знаменателе); 24
• в общий член ряда входит факториал; 24
• если в общем члене ряда есть «цепочка множителей». 4

Если предел отношения последующего члена к предыдущему меньше 1, то ряд является сходящимся, если больше 1 — расходящимся. 1 Если предел равен 1, то признак Даламбера не даёт ответа, и требуется провести дополнительный анализ. 1

Пример использования: если знакоположительный ряд ∑k=1∞ak, то если limk→+∞ak+1ak<1, то ряд является сходящимся, если limk→+∞ak+1ak>1, то расходящимся. 1