Принцип взаимности чисел в криптографии используется, например, в алгоритме системы RSA. 1 По нему абонент генерирует два больших простых числа p и q и вычисляет их произведение, выбирает натуральное число, взаимно простое с этим произведением, и вычисляет другое число, удовлетворяющее определённому условию. 1 Пара чисел объявляется открытым ключом, при этом скрывается секретная информация — само произведение и выбранное натуральное число. 1 Для расшифрования достаточно знать пару чисел. 1

Корректность алгоритма обеспечивается теоремой Ферма: согласно ей, для каждого целого числа, взаимно простого с модулем, выполняется определённое сравнение. 1

Также в криптографии используется формула Эйлера, которая позволяет легко получить число взаимно простых чисел для простых и некоторых других чисел. 3