Как используется принцип включения-исключения в анализе данных?

Принцип включения-исключения в анализе данных используется для определения размера объединения нескольких наборов путём систематического включения и исключения перекрывающихся частей. www.geeksforgeeks.org

Когда наборы имеют перекрывающиеся элементы, их прямой подсчет может привести к перерасчёту. www.geeksforgeeks.org Принцип включения-исключения устраняет это путём попеременного сложения и вычитания размеров пересечения, чтобы получить точную сумму. www.geeksforgeeks.org

Некоторые области применения принципа:

• Подсчёт ограничений системы. www.buddymath.com Например, подсчёт количества перестановок чисел, в которых ни одно из чисел не появляется на своих исходных позициях. www.buddymath.com
• Оценка вероятности. www.buddymath.com В теории вероятностей этот принцип используется для расчёта вероятности объединения нескольких событий. www.buddymath.com Если известны вероятности отдельных событий и их пересечения, можно найти вероятность наступления хотя бы одного из событий. www.buddymath.com
• Оценка надёжности сети. www.buddymath.com В проектировании сетей этот принцип позволяет оценить надёжность сложных систем, рассчитав вероятность того, что хотя бы один критический компонент выйдет из строя. www.buddymath.com