Как используется принцип 'разделяй и властвуй' в алгоритмах?

Принцип «разделяй и властвуй» в алгоритмах заключается в разбиении решаемой задачи на две или более подзадачи того же типа, но меньшего размера, а затем в комбинировании их решений для получения ответа к исходной задаче. 12

Процесс состоит из трёх этапов: 3

1. Разделение/разбиение. 3 Исходная задача разбивается на более мелкие подзадачи, каждая из которых является её частью. 3 Обычно применяется рекурсивный подход, и подзадачи делятся до тех пор, пока не будут все неделимыми. 3
2. Завоевание/решение. 3 Решается много мелких подзадач, причём считается, что они решаются независимо. 3
3. Слияние/комбинирование. 3 Решения мелких подзадач комбинируются, и получается решение исходной задачи. 3

Некоторые алгоритмы, основанные на подходе «разделяй и властвуй»: сортировка слиянием, быстрая сортировка, двоичный поиск, умножение матриц Штрассена, поиск ближайшей пары (точек). 3

Важно помнить, что метод «разделяй и властвуй» не всегда является оптимальным решением для всех задач. 4 В некоторых случаях может потребоваться использование других подходов и методов. 4