Принцип отношения сторон в задачах на построение треугольников используется, например, в задаче построения треугольника по углу, противолежащей стороне и отношению двух других сторон. 4

Для решения такой задачи строят треугольник по углу и двум сторонам между ними, длины которых — отрезки m и n, делящие стороны в данном отношении. 4 Затем строят луч, на нём откладывают точку A1, B'A1 равна длине данной противолежащей стороны. 4 Пусть m>n, тогда на луче AC' отмечают точку M такую, что AM=m. 4 Проводят прямую A1M, тогда точка пересечения с лучом AB' и будет точкой B. 4 Через точку B проводят прямую параллельную B'C', и тогда точка C — пересечение этой прямой и луча AC', причём BC тогда получается по длине равная данной. 4

Также принцип отношения сторон применяется в задаче построения треугольника по трём сторонам и углу между ними: искомая фигура (треугольник) связана с данными фигурами (два отрезка и угол) только соотношениями равенства, расположение же искомого треугольника относительно данных фигур безразлично. 2