Преобразование степеней с одинаковыми основаниями в математических вычислениях используется для упрощения операций с степенями. 1 Некоторые свойства, которые помогают в таких вычислениях:

• Умножение степеней с одинаковыми основаниями. 13 Основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются. 13 Например: 35 · 32 = 35 + 2 = 37 = 2 187. 3
• Деление степеней с одинаковыми основаниями. 13 Основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. 13 Например: 28 : 81 = 28 − 3 = 211 = 2048. 3
• Возведение степени в степень. 13 Основание остаётся без изменений, а показатели степеней умножаются друг на друга. 13 Например: (4 3 ) 4 = 4 3·4 = 4 12. 4
• Возведение в степень произведения. 13 Каждый из множителей возводится в степень, затем полученные результаты перемножаются. 13 Например: (3 · 4) 5 = 35 · 45 = 125 = 248. 3
• Возведение в степень частного. 1 Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй. 1 Например: 53 : 23 = (5 : 2) 3 = 2,53 = 15,625. 3