Вопросы к Поиску с Алисой
Возможно, имелось в виду преобразование Лапласа, а не Лапласа-Стильтьеса.
Преобразование Лапласа широко применяется в научных и инженерных расчётах. eduherald.ru sawiki.cs.msu.ru С его помощью исследуют свойства динамических систем, решают дифференциальные и интегральные уравнения. sawiki.cs.msu.ru
Одна из особенностей преобразования Лапласа, которая объясняет его популярность в инженерных расчётах, — многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. eduherald.ru sawiki.cs.msu.ru Например, свёртка двух функций сводится к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими. eduherald.ru sawiki.cs.msu.ru
Пример использования преобразования Лапласа — расчёт переходных процессов в RC-цепочке. eduherald.ru При таком подходе производные и интегралы от вещественной функции заменяют математическими функциями. eduherald.ru В ходе расчёта находят изображения, а затем, путём обратного преобразования, — оригиналы. eduherald.ru
Также преобразование Лапласа используют для расчёта переходных процессов в электрических цепях высокого порядка. eduherald.ru