Как используется правило Лопиталя для решения пределов с корнями?

Правило Лопиталя используется для решения пределов с корнями, когда выражение содержит деление на 0, что является неопределённой формой. www.mathway.com

Правило Лопиталя гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных. www.mathway.com

Пример использования: www.mathway.com нужно вычислить предел квадратного корня из (x-1)/(x^2-1), когда x стремится к 1. www.mathway.com

1. Вносят предел под знак радикала. www.mathway.com
2. Находят предел числителя и предел знаменателя. www.mathway.com В данном случае это будет деление на 0, поэтому выражение не определено. www.mathway.com
3. Применяют правило Лопиталя, так как 0 является неопределённой формой. www.mathway.com
4. Находят производную числителя и знаменателя. www.mathway.com

Важно помнить, что для использования правила Лопиталя необходимо уметь находить производные функций. sdo-test.nsuem.ru