Понятие взаимно простых чисел используется в шифровании и криптографии для создания безопасных алгоритмов. 13

Два числа называются взаимно простыми, если они не имеют ни одного общего делителя, кроме единицы. 3

Некоторые примеры использования взаимно простых чисел в криптографии:

• Алгоритм RSA. 1 Для генерации ключей в нём выбирают два больших простых числа, которые используют для создания открытого и закрытого ключей. 1 Открытый ключ могут распространить публично, а закрытый ключ хранят в секрете. 1 Факторизация произведения двух больших простых чисел — сложная задача, даже при использовании мощных компьютеров этот процесс может занять много времени. 1
• Алгоритм шифрования Эль-Гамаля. 1 В нём простые числа применяют для генерации ключей и шифрования данных. 1
• Алгоритм Шамира. 1 В нём простые числа используют для создания секрета, который можно разделить на несколько частей. 1 Эти части распределяют различным участникам, и только при наличии всех частей можно восстановить исходный секрет. 1

Использование взаимно простых чисел делает данные защищёнными от злоумышленников, так как даже если они перехватят зашифрованное сообщение, им будет сложно его расшифровать без знания простых чисел и других ключевых параметров. 1