Как используется полный дифференциал для вычисления погрешностей измерений?

Полный дифференциал используется для вычисления погрешностей измерений в приближённых вычислениях. spravochnick.ru ikt.moy.su Если исходные данные содержат погрешности измерений, то применение точных методов вычислений нецелесообразно. ikt.moy.su В таких случаях для упрощения и облегчения вычислений используют приближённые методы. ikt.moy.su

Полный дифференциал представляет собой сумму всех частных производных, помноженных на дифференциалы соответствующих переменных. ostashevvb.spb.ru Подставив выражение для полного дифференциала в приближённую формулу, получают формулу, верную с точностью до бесконечно малых высшего порядка относительно приращений. spravochnick.ru

Также полный дифференциал используют для оценки погрешностей при вычислениях, в частности для расчёта максимальной абсолютной и относительной погрешностей. spravochnick.ru Например, максимальная абсолютная погрешность рассчитывается как сумма модулей частных производных, умноженных на максимальные абсолютные погрешности соответствующих величин, а максимальная относительная погрешность — как отношение максимальной абсолютной погрешности к абсолютной величине. spravochnick.ru studfile.net