Оператор Лапласа (лапласиан) широко используется в физике и инженерии для решения уравнений в частных производных и вычисления преобразований Фурье. 1

Некоторые области применения оператора Лапласа в физике:

• Электростатика и электродинамика. 12 С помощью оператора Лапласа можно исследовать электрический потенциал в электронейтральной среде. 3
• Квантовая механика. 15 Оператор Лапласа часто используется для моделирования кинетической энергии в квантовых системах. 5
• Физика сплошных сред. 12 Оператор Лапласа применим во многих уравнениях этой области. 1
• Изучение равновесия мембран, плёнок или поверхностей раздела фаз с поверхностным натяжением. 12
• Стационарные задачи диффузии и теплопроводности. 12

Оператор Лапласа позволяет анализировать поведение функций в зависимости от их изменения в пространстве или времени, что важно при изучении гармонических колебаний, электромагнитных полей и других физических явлений. 1