Октаэдр и другие многогранники, такие как ромбоэдр, ромбододекаэдр, используются в кристаллографии для описания структуры кристаллов и элементов их симметрии. 5

Некоторые аспекты применения многогранников в этом контексте:

• Определение элементов огранения. 5 На моделях многогранников (в том числе октаэдра) выявляют элементы огранения (ограничения) и проверяют соотношение элементов огранки кристаллических многогранников с помощью формул, например, Эйлера. 5
• Измерение двугранных углов. 5 Это важно для диагностики минералов. 5 Один из основных законов кристаллографии гласит, что во всех кристаллах вещества определённого состава и строения углы между соответствующими гранями постоянны. 2
• Определение плоскостей симметрии. 2 Плоскости симметрии могут проходить через середины граней и рёбер или вдоль рёбер, при любом из расположений они должны проходить через центр кристалла. 2 В октаэдре, например, девять плоскостей симметрии (9P). 2
• Подсчёт количества атомов. 1 Для определения структуры кристаллов важно подсчитать количество атомов каждого химического элемента, приходящегося на одну элементарную ячейку. 1

Таким образом, многогранники, в том числе октаэдр, помогают описывать структуру кристаллов и их симметрию.