В теории вероятностей несобственные интегралы используются при вычислении функций распределения случайной величины. 4 Во многих случаях интегральная функция распределения представляется несобственным интегралом от дифференциальной функции распределения случайной величины. 4

Например, в теории вероятностей часто применяется несобственный интеграл ∫−∞∞e−x2/2dx=2π. 3

В теории дифракции света несобственные интегралы используются, в частности, при решении задач с помощью интегралов Френеля. 6

Так, в теории дифракции света применяется несобственный интеграл ∫0∞sin⁡x2dx=2−1π/2. 3