Как используется метод второй производной при оптимизации функций?

Метод второй производной используется для определения типа экстремума функции. ai.mitup.ru С его помощью можно узнать, является ли критическая точка максимумом, минимумом или точкой перегиба. ai.mitup.ru

Некоторые правила использования второй производной:

• Если вторая производная функции в точке равна нулю и меняет знак при переходе через эту точку, то в данной точке функция имеет перегиб. ai.mitup.ru www.resolventa.ru
• Если вторая производная положительна, то функция имеет минимум, а если отрицательна — максимум. ai.mitup.ru

Метод второй производной применяется, например, в методе Ньютона — более быстром методе оптимизации, который использует информацию о второй производной функции для точного определения направления движения к минимуму. ai.mitup.ru

Также вторая производная функции показывает, как функция изгибается, что может быть полезно для оптимизации. habr.com