Как используется метод стационарной точки для нахождения экстремумов функции?

Метод стационарной точки используется для нахождения экстремумов функции, в частности локальных минимумов или максимумов. otus.ru

Алгоритм поиска: interneturok.ru

1. Найти стационарные точки, в которых производная функции равна нулю. interneturok.ru Для этого нужно найти производную функции и приравнять её к нулю. interneturok.ru
2. Определить знак производной вблизи найденных точек: interneturok.ru

• если при переходе через точку знак производной меняется с отрицательного на положительный — это точка минимума; interneturok.ru
• если знак производной меняется с положительного на отрицательный — это точка максимума; interneturok.ru
• если знак производной не меняется — точка не является экстремумом функции. interneturok.ru

1. Найти значения функции в стационарных точках и на краях промежутка. interneturok.ru
2. Выбрать среди них наибольшее и (или) наименьшее значение — в зависимости от условия задачи. interneturok.ru

Важно отметить, что стационарная точка не всегда является точкой экстремума функции. math.semestr.ru Например, стационарная точка функции z = х3 — это точка перегиба, а не экстремума. math.semestr.ru